El triángulo de Pascal puede entenderse como una especie de sucesión aritmética, donde cada número es la suma de los dos números que tiene arriba (bueno, normalmente cada número tiene dos números arriba, pero puede tener uno solo (si es el primer o el último número del renglón), o ninguno (si es el primer número del triángulo)).
Lo conocemos con ese nombre porque el matemático francés Blaise Pascal hizo un estudio muy completo sobre este triángulo en el siglo XVII, pero ya era conocido en varios otros países desde hace varios siglos. Por eso en otros lugares se lo conoce con otros nombres.
Lo interesante es que, a pesar de su simpleza, tiene muchas propiedades muy flasheras. Son tantas que no conviene resumirlas acá. Además, en Wikipedia ya están bastante bien explicadas.
Hasta ahí, el triángulo de Pascal. Pero acá no tenemos eso. Acá tenemos el triángulo de Pascal reloaded. ¿Por qué reloaded? Porque este triángulo no necesariamente empieza por el 1. Empieza por donde vos quieras.
Por tres cosas.
1. Porque para poder resolver otro de los desafíos locos que hay en este sitio web necesitás saber lo que es el triángulo de Pascal, y viene bien tener esa data a mano.
2. Porque hace poco en Taller de Programación (una materia de la facu) estuvimos estudiando árboles, y me pareció que el triángulo de Pascal venía de diez para poner en práctica esos conocimientos. Por supuesto que se podría haber hecho de forma más simple y eficiente, sobre todo considerando que le puse un límite a la cantidad de renglones. Pero bueno, tenía ganas de jugar a crear nuevos tipos de datos. Si mirás el archivo original hecho en Pascal, vas a poder ver cómo está hecho el árbol, y vas a notar que no es un árbol común y corriente: es una especie de híbrido entre un árbol y una lista doblemente enlazada. (By the way, por eso el otro nombre de esta página es "El árbol de Pascal").
3. Porque al hacerlo yo mismo, tengo la libertad de editarlo como me pinte y puedo, por ejemplo, agregarle la opción de que en vez de empezar desde el 1 empiece desde un número cualquiera, como el -1, el 2, el 3.14 o el 7, para ver qué se forma con esos números.
El desafío es crear otra estructura numérica e implementar un programa que la genere. Puede ser partiendo de alguna ya existente (como la pirámide de Pascal o el triángulo armónico de Leibniz), o partiendo desde cero, inventando una estructura completamente original.